Пример применения методов математического моделирования

NovaInfo 42, с.67-70, скачать PDF
Опубликовано
Раздел: Технические науки
Язык: Русский
Просмотров за месяц: 9
CC BY-NC

Аннотация

В статье приводится пример формализации фрагмента учебника по русскому языку. В качестве теоретической основы применяется схема построения модели теоретического материала учебного пособия и модель системы задач.

Ключевые слова

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Текст научной работы

Математическое моделирование имеет большое число областей применения. Возможности формализированного представления объектов реального мира с помощью математических моделей дают мощный инструмент для познания, прогнозирования и управления. В качестве одного из примеров эффективного применения методов математического моделирования рассмотрим формализацию фрагмента учебника по русскому языку.

В качестве теоретической основы возьмем схему построения модели теоретического материала учебного пособия, разработанную Д.А. Бояриновым [1, с. 129]. Она сводится к следующему: вершины графа сопоставляются понятиям (объектам, событиям, процессам), а дуги — отношениям на множестве понятий.

Для построения модели материала некоторого учебного пособия F требуется:

  1. Разобрать математическое содержание отобранного материала;
  2. Разбить материал на логически завершенные и самостоятельные части;
  3. Выявить логические связи частей;
  4. Выделить в тексте структурные элементы (определения, утверждения, алгоритмы, иллюстрации и т.п.);
  5. Изучить характер логических обоснований различных частей;
  6. Соотнести упражнения с выделенными в пункте б) частями.

На графовой модели вершины графа ассоциируются с элементами знания по данной теме, дуги — с наличием между элементами знания логических и причинно-следственных связей между соответствующими элементами знания.

Под элементами знания понимаются все понятия, определения, алгоритмы, формулы, аксиомы, теоремы, которые в совокупности образуют основу теоретического материала, и усвоение которых требуется обязательными стандартами обучения.

Очевидно, что решение задачи требует владения всеми элементами знания, ассоциированными с данной задачей. Кроме того, владение некоторым элементом знания X невозможно без владения всеми элементами знания Y, на которые он опирается. Таким образом, решение задачи требует владения и этими элементами знания. Если речь идет об упражнении, то его выполнение способствует отработке всех элементов знания, на которые опирается задача, элементов ассоциированных с ней, а также связей между ними.

При решении задач по определенной теме обычно предполагается, что задача должна решаться выбранным методом. Если зафиксировать некоторое решение задачи, то на набор элементов знания, используемых в решении, может составить графовую модель.

На основе представлений о моделях задачи и теоретического материала учебного пособия можно построить модель задачника. Для этого задачник рассматривается как система задач.

Модель системы задач — неориентированный граф. Его вершины — все элементы знания, с каждым из которых ассоциирована хотя бы одна задача из системы. Число ребер, соединяющих две вершины, равно числу задач, модель которых включает ребро, соединяющее эти две вершины. [2, с. 121].

Рассмотрим систему задач, учебного пособия [3], состоящую из упражнений № 638 1), № 639, № 640.

Упражнение № 638 1) учебного пособия [3].

«Выпишите примеры к правилу «Правописание – тся и – ться в глаголах». Объясните написание этих глаголов.

Предположим ученик на пятерки учит..ся.

Очень любит он учит..ся и от книг (не)мучит..ся.

Превосходный человек из него получит..ся».

Упражнение № 639 учебного пособия [3].

«Замените выделенные глаголы близкими по смыслу глаголами с суффиксом – ся. Ставьте к ним вопросы.

  1. Не о чем хлопотать;
  2. Кто-то заразительно хохочет;
  3. Туристы стали влезать на вершину горы;
  4. Малыш выздоравливает;
  5. Пролетит поезд.

Для справок: взбираться, заботиться, поправляться, смеяться, промчаться.»

Упражнение № 640 учебного пособия [3].

«Выпишите из пословиц отдельно 1) словосочетания с глаголами на – тся; 2) словосочетания с глаголами на – ться.

  1. Трус и тени своей бои..ся;
  2. Волков боя..ся — в лес не ходить;
  3. От работы руки (не)отниму..ся;
  4. Лентяю и приподня..ся лень;
  5. На миру и работа спори..ся;
  6. Всякий человек по делу узнае..ся;
  7. Всякое дело человеком стави..ся, человеком и слави..ся.».

Модель такой системы изображена на рисунке 1 [4].

Модель системы задач № 638 1), № 639, № 640
Рисунок 1. Модель системы задач № 638 1), № 639, № 640

В данной модели вершинам графа соответствуют следующие элементы знания:

  1. Глагол как часть речи;
  2. Не с глаголами;
  3. Неопределенная форма глагола;
  4. Правописание — тся;
  5. Правописание — ться.

Построение математической модели учебника по русскому языку позволяет делать выводы о соответствии упражнений, представленных для отработки теоретического материала и самого теоретического материала учебника, а также о том какими упражнениями, возможно, необходимо дополнить соответствующие темы.

Читайте также

Список литературы

  1. Бояринов Д.А. Семантические сети в формализации некоторых проблем методики преподавания математики / Д.А. Бояринов, Е.П. Емельченков // Проблемы теории и практики обучения математике: сб. научных работ, представленных на международную научную конференцию «55 Герценовские чтения». – С.Пб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2002. – С. 129 - 130.
  2. Бояринов Д.А. Проектирование личностно ориентированной обучающей системы: дис. … канд. пед. наук-Смоленск, 2004. -235 с.
  3. Русский язык: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений /Т.А. Ладыженская [и др.]. – 29-е изд. – М.: Просвещение, 2002. – 303 с.
  4. Киселева О. М. Использование математических методов для формализации элементов образовательного процесса//Научно-методический электронный журнал «Концепт». -2013. -№ 02 (18). -С. 51-57. ART 13001. -0,4 п. л. -URL: http://e-koncept.ru/2013/13032.htm.

Цитировать

Киселева, О.М. Пример применения методов математического моделирования / О.М. Киселева. — Текст : электронный // NovaInfo, 2016. — № 42. — С. 67-70. — URL: https://novainfo.ru/article/4712 (дата обращения: 26.11.2022).

Поделиться