Реализация искусственных нейронных сетей в Линукс

№21-1,

технические науки

Иску́сственные нейро́нные се́ти (ИНС) — математические модели, а также их программные или аппаратные реализации, построенные по принципу организации и функционирования биологических нейронных сетей — сетей нервных клеток живого организма. Это понятие возникло при изучении процессов, протекающих в мозге, и при попытке смоделировать эти процессы. Первой такой попыткой были нейронные сети У. Маккалока и У. Питтса[en]. После разработки алгоритмов обучения, получаемые модели стали использовать в практических целях: в задачах прогнозирования, для распознавания образов, в задачах управления и др.

Похожие материалы

Введение

Иску́сственные нейро́нные се́ти (ИНС) — математические модели, а также их программные или аппаратные реализации, построенные по принципу организации и функционирования биологических нейронных сетей — сетей нервных клеток живого организма. Это понятие возникло при изучении процессов, протекающих в мозге, и при попытке смоделировать эти процессы. Первой такой попыткой были нейронные сети У. Маккалока и У. Питтса[en]. После разработки алгоритмов обучения, получаемые модели стали использовать в практических целях: в задачах прогнозирования, для распознавания образов, в задачах управления и др.

ИНС представляют собой систему соединённых и взаимодействующих между собой простых процессоров (искусственных нейронов). Такие процессоры обычно довольно просты (особенно в сравнении с процессорами, используемыми в персональных компьютерах). Каждый процессор подобной сети имеет дело только с сигналами, которые он периодически получает, и сигналами, которые он периодически посылает другим процессорам. И, тем не менее, будучи соединёнными в достаточно большую сеть с управляемым взаимодействием, такие локально простые процессоры вместе способны выполнять довольно сложные задачи.

С точки зрения машинного обучения, нейронная сеть представляет собой частный случай методов распознавания образов, дискриминантного анализа, методов кластеризации и т. п. С математической точки зрения, обучение нейронных сетей — это многопараметрическая задача нелинейной оптимизации. С точки зрения кибернетики, нейронная сеть используется в задачах адаптивного управления и как алгоритмы для робототехники. С точки зрения развития вычислительной техники и программирования, нейронная сеть — способ решения проблемы эффективного параллелизма. А с точки зрения искусственного интеллекта, ИНС является основой философского течения коннективизма и основным направлением в структурном подходе по изучению возможности построения (моделирования) естественного интеллекта с помощью компьютерных алгоритмов.

Нейронные сети не программируются в привычном смысле этого слова, они обучаются. Возможность обучения — одно из главных преимуществ нейронных сетей перед традиционными алгоритмами. Технически обучение заключается в нахождении коэффициентов связей между нейронами. В процессе обучения нейронная сеть способна выявлять сложные зависимости между входными данными и выходными, а также выполнять обобщение. Это значит, что в случае успешного обучения сеть сможет вернуть верный результат на основании данных, которые отсутствовали в обучающей выборке, а также неполных и/или «зашумленных», частично искаженных данных.

В качестве образов могут выступать различные по своей природе объекты: символы текста, изображения, образцы звуков и т. д. При обучении сети предлагаются различные образцы образов с указанием того, к какому классу они относятся. Образец, как правило, представляется как вектор значений признаков. При этом совокупность всех признаков должна однозначно определять класс, к которому относится образец. В случае, если признаков недостаточно, сеть может соотнести один и тот же образец с несколькими классами, что неверно. По окончании обучения сети ей можно предъявлять неизвестные ранее образы и получать ответ о принадлежности к определённому классу.

Топология такой сети характеризуется тем, что количество нейронов в выходном слое, как правило, равно количеству определяемых классов. При этом устанавливается соответствие между выходом нейронной сети и классом, который он представляет. Когда сети предъявляется некий образ, на одном из её выходов должен появиться признак того, что образ принадлежит этому классу. В то же время на других выходах должен быть признак того, что образ данному классу не принадлежит. Если на двух или более выходах есть признак принадлежности к классу, считается, что сеть «не уверена» в своём ответе.

Принятие решений и управление

Эта задача близка к задаче классификации. Классификации подлежат ситуации, характеристики которых поступают на вход нейронной сети. На выходе сети при этом должен появиться признак решения, которое она приняла. При этом в качестве входных сигналов используются различные критерии описания состояния управляемой системы.

Кластеризация

Под кластеризацией понимается разбиение множества входных сигналов на классы, при том, что ни количество, ни признаки классов заранее не известны. После обучения такая сеть способна определять, к какому классу относится входной сигнал. Сеть также может сигнализировать о том, что входной сигнал не относится ни к одному из выделенных классов — это является признаком новых, отсутствующих в обучающей выборке, данных. Таким образом, подобная сеть может выявлять новые, неизвестные ранее классы сигналов. Соответствие между классами, выделенными сетью, и классами, существующими в предметной области, устанавливается человеком. Кластеризацию осуществляют, например, нейронные сети Кохонена.

Нейронные сети в простом варианте Кохонена не могут быть огромными, поэтому их делят на гиперслои (гиперколонки) и ядра (микроколонки). Если сравнивать с мозгом человека, то идеальное количество параллельных слоёв не должно быть более 112. Эти слои в свою очередь составляют гиперслои (гиперколонку), в которой от 500 до 2000 микроколонок (ядер). При этом каждый слой делится на множество гиперколонок пронизывающих насквозь эти слои. Микроколонки кодируются цифрами и единицами с получением результата на выходе. Если требуется, то лишние слои и нейроны удаляются или добавляются. Идеально для подбора числа нейронов и слоёв использовать суперкомпьютер. Такая система позволяет нейронным сетям быть пластичными.

Прогнозирование

Способности нейронной сети к прогнозированию напрямую следуют из ее способности к обобщению и выделению скрытых зависимостей между входными и выходными данными. После обучения сеть способна предсказать будущее значение некой последовательности на основе нескольких предыдущих значений и/или каких-то существующих в настоящий момент факторов. Следует отметить, что прогнозирование возможно только тогда, когда предыдущие изменения действительно в какой-то степени предопределяют будущие. Например, прогнозирование котировок акций на основе котировок за прошлую неделю может оказаться успешным (а может и не оказаться), тогда как прогнозирование результатов завтрашней лотереи на основе данных за последние 50 лет почти наверняка не даст никаких результатов.

Аппроксимация

Нейронные сети могут аппроксимировать непрерывные функции. Доказана обобщённая аппроксимационная теорема[16]: с помощью линейных операций и каскадного соединения можно из произвольного нелинейного элемента получить устройство, вычисляющее любую непрерывную функцию с некоторой наперёд заданной точностью. Это означает, что нелинейная характеристика нейрона может быть произвольной: от сигмоидальной до произвольного волнового пакета или вейвлета, синуса или многочлена. От выбора нелинейной функции может зависеть сложность конкретной сети, но с любой нелинейностью сеть остаётся универсальным аппроксиматором и при правильном выборе структуры может достаточно точно аппроксимировать функционирование любого непрерывного автомата.

Сжатие данных и Ассоциативная память

Способность нейросетей к выявлению взаимосвязей между различными параметрами дает возможность выразить данные большой размерности более компактно, если данные тесно взаимосвязаны друг с другом. Обратный процесс — восстановление исходного набора данных из части информации — называется (авто)ассоциативной памятью. Ассоциативная память позволяет также восстанавливать исходный сигнал/образ из зашумленных/поврежденных входных данных. Решение задачи гетероассоциативной памяти позволяет реализовать память, адресуемую по содержимому[15].

Выбор данных для обучения сети и их обработка является самым сложным этапом решения задачи. Набор данных для обучения должен удовлетворять нескольким критериям:

Репрезентативность — данные должны иллюстрировать истинное положение вещей в предметной области;

Непротиворечивость — противоречивые данные в обучающей выборке приведут к плохому качеству обучения сети.

Исходные данные преобразуются к виду, в котором их можно подать на входы сети. Каждая запись в файле данных называется обучающей парой или обучающим вектором. Обучающий вектор содержит по одному значению на каждый вход сети и, в зависимости от типа обучения (с учителем или без), по одному значению для каждого выхода сети. Обучение сети на «сыром» наборе, как правило, не даёт качественных результатов. Существует ряд способов улучшить «восприятие» сети.

Нормировка выполняется, когда на различные входы подаются данные разной размерности. Например, на первый вход сети подаются величины со значениями от нуля до единицы, а на второй — от ста до тысячи. При отсутствии нормировки значения на втором входе будут всегда оказывать существенно большее влияние на выход сети, чем значения на первом входе. При нормировке размерности всех входных и выходных данных сводятся воедино;

Квантование выполняется над непрерывными величинами, для которых выделяется конечный набор дискретных значений. Например, квантование используют для задания частот звуковых сигналов при распознавании речи;

Фильтрация выполняется для «зашумленных» данных

Кроме того, большую роль играет само представление как входных, так и выходных данных. Предположим, сеть обучается распознаванию букв на изображениях и имеет один числовой выход — номер буквы в алфавите. В этом случае сеть получит ложное представление о том, что буквы с номерами 1 и 2 более похожи, чем буквы с номерами 1 и 3, что, в общем, неверно. Для того, чтобы избежать такой ситуации, используют топологию сети с большим числом выходов, когда каждый выход имеет свой смысл. Чем больше выходов в сети, тем большее расстояние между классами и тем сложнее их спутать.

Выбор топологии сети

Выбирать тип сети следует, исходя из постановки задачи и имеющихся данных для обучения. Для обучения с учителем требуется наличие для каждого элемента выборки «экспертной» оценки. Иногда получение такой оценки для большого массива данных просто невозможно. В этих случаях естественным выбором является сеть, обучающаяся без учителя (например, самоорганизующаяся карта Кохонена или нейронная сеть Хопфилда). При решении других задач (таких, как прогнозирование временных рядов) экспертная оценка уже содержится в исходных данных и может быть выделена при их обработке. В этом случае можно использовать многослойный перцептрон или сеть Ворда.

Экспериментальный подбор характеристик сети

После выбора общей структуры нужно экспериментально подобрать параметры сети. Для сетей, подобных перцептрону, это будет число слоев, число блоков в скрытых слоях (для сетей Ворда), наличие или отсутствие обходных соединений, передаточные функции нейронов. При выборе количества слоев и нейронов в них следует исходить из того, что способности сети к обобщению тем выше, чем больше суммарное число связей между нейронами. С другой стороны, число связей ограничено сверху количеством записей в обучающих данных.

Экспериментальный подбор параметров обучения

После выбора конкретной топологии необходимо выбрать параметры обучения нейронной сети. Этот этап особенно важен для сетей, обучающихся с учителем. От правильного выбора параметров зависит не только то, насколько быстро ответы сети будут сходиться к правильным ответам. Например, выбор низкой скорости обучения увеличит время схождения, однако иногда позволяет избежать паралича сети. Увеличение момента обучения может привести как к увеличению, так и к уменьшению времени сходимости, в зависимости от формы поверхности ошибки. Исходя из такого противоречивого влияния параметров, можно сделать вывод, что их значения нужно выбирать экспериментально, руководствуясь при этом критерием завершения обучения (например, минимизация ошибки или ограничение по времени обучения).

Собственно обучение сети

В процессе обучения сеть в определенном порядке просматривает обучающую выборку. Порядок просмотра может быть последовательным, случайным и т. д. Некоторые сети, обучающиеся без учителя (например, сети Хопфилда), просматривают выборку только один раз. Другие (например, сети Кохонена), а также сети, обучающиеся с учителем, просматривают выборку множество раз, при этом один полный проход по выборке называется эпохой обучения. При обучении с учителем набор исходных данных делят на две части — собственно обучающую выборку и тестовые данные; принцип разделения может быть произвольным. Обучающие данные подаются сети для обучения, а проверочные используются для расчета ошибки сети (проверочные данные никогда для обучения сети не применяются). Таким образом, если на проверочных данных ошибка уменьшается, то сеть действительно выполняет обобщение. Если ошибка на обучающих данных продолжает уменьшаться, а ошибка на тестовых данных увеличивается, значит, сеть перестала выполнять обобщение и просто «запоминает» обучающие данные. Это явление называется переобучением сети или оверфиттингом. В таких случаях обучение обычно прекращают. В процессе обучения могут проявиться другие проблемы, такие как паралич или попадание сети в локальный минимум поверхности ошибок. Невозможно заранее предсказать проявление той или иной проблемы, равно как и дать однозначные рекомендации к их разрешению.

Все выше сказанное относится только к итерационным алгоритмам поиска нейросетевых решений. Для них действительно нельзя ничего гарантировать и нельзя полностью автоматизировать обучение нейронных сетей. Однако, наряду с итерационными алгоритмами обучения, существуют не итерационные алгоритмы, обладающие очень высокой устойчивостью и позволяющие полностью автоматизировать процесс обучения.

Установка нейронной сети FANN в Linux recovery mode

Устанавливать библиотеку Fast Artificial Neural Network будем на операционную систему Debian (один из дистрибутивов Linux). Произвести установку библиотеки можно двумя способами.

  • установка из репозиториев;
  • установка всех элементов в отдельности.

Первый метод конечно облегчает немного установку, но это того не стоит. Вот с чем мне собственно пришлось столкнуться. Когда мне понадобилось произвести установку на Debian. Я нашел руководство по установке, в котором описывался первый метод. Бегло прочитав его и уже успев обрадоваться (как оказалось в дальнейшем, ненадолго), я принялся выполнять в точности все этапы по установке библиотеки, описанные в руководстве. Нюансов не возникло. Вроде библиотека установилась и расширение для PHP тоже. Казалось, что все должно было работать. Но не тут то было. Сначала я подключил нейронную сеть, которую использовал на denwere. Но результат оказался нулевым. Оказалось, что не проходила даже инициализация самой библиотеки. Перечитав еще раз руководство по установке и аналогичные руководства с других ресурсов, я понимал, что все должно работать. Но в итоге ничего не работало. Два дня у меня ушло на решение проблемы с установкой. Когда все возможные варианты (а их было немного) были исчерпаны у меня “пронеслась” мысль, а что если дистрибутив из репозитариев самой библиотеки “битый”. И как оказалось в дальнейшем, так оно и было. Поэтому рекомендую вам использовать второй метод установки, в итоге все будет работать, и ваши нервы будут в полном порядке.

Начало установки

Для установки нам нужны следующие инструменты:

  • программа make;
  • компилятор gcc;
  • утилита phpize из пакета php5-dev.

Если первые два инструмента могут уже быть проинсталлированы, то третий, скорее всего нет. Но мы на всякий случай проверим все три.

dpkg -l | grep make
ii makedev 2.3.1-88 creates device files in /dev
dpkg -l | grep gcc
ii gcc-3.3-base 1:3.3.6-15 The GNU Compiler Collection (base package)
ii gcc-4.1-base 4.1.2-25 The GNU Compiler Collection (base package)
ii gcc-4.3-base 4.3.2-1.1 The GNU Compiler Collection (base package)
ii libgcc1 1:4.3.2-1.1 GCC support library
dpkg -l | grep php5-dev

Ну вот, как и следовало ожидать, у нас действительно ничего не проинсталлировано. До начала установки, желательно произвести обновление репозиториев. Для этого воспользуемся командой:

apt-get update

Теперь необходимо установить отсутствовавшие инструментарии:

apt-get install make
apt-get install gcc
apt-get install php5-dev

Далее необходимо получить информацию об архитектуре, чтобы знать какие пакеты библиотеки Fast Artificial Neural Network (хотя Debian не даст уставить пакеты с неподходящей архитектурой) устанавливать. Для этого используем команду:

uname –m

По результату видим, что сервер имеет архитектуру:

i686

Переходим в каталог /usr/local/src и скачиваем для архитектуры i686 следующие пакеты:

cd /usr/local/src
wget http://ubuntu.mirror.cambrium.nl/ubuntu//pool/universe/libf/libfann1/
libfann1_1.2.0-1_i386.deb
wget http://ubuntu.mirror.cambrium.nl/ubuntu//pool/universe/libf/libfann1/
libfann1-dev_1.2.0-1_i386.deb

Убедимся все ли скачалось:

ls -1
libfann1_1.2.0-1_i386.deb
libfann1-dev_1.2.0-1_i386.deb

Теперь их необходимо установить в определенном порядке:

dpkg -i libfann1_1.2.0-1_i386.deb
dpkg -i libfann1-dev_1.2.0-1_i386.deb

Установка расширения для PHP

Для того чтобы приступить установке расширения, его необходимо скачать:

wget http://pecl.php.net/get/fann

Проверим или архив на месте:

ls -1
fann

Далее его необходимо распаковать:

tar xvfz fann
package.xml
fann-0.1.1/config.m4
fann-0.1.1/fann.c
fann-0.1.1/php_fann.h
fann-0.1.1/demo.php
fann-0.1.1/CREDITS
fann-0.1.1/EXPERIMENTAL

Затем перейдем в каталог /usr/local/src/fann-0.1.1

cd fann-0.1.1

Все, осталось только все скомпилировать. Для начала необходимо выполнить команду phpize. Которая подготовит окружение PHP-расширения.

phpize
Configuring for:
PHP Api Version: 20090626
Zend Module Api No: 20090626
Zend Extension Api No: 220090626

Далее необходимо запустить скрипт configure.

./configure

Все, сейчас осталось собрать PHP расширение программой make.

make

Если вы увидите нечто похожее на следующие строки:

fann.c:393: error: 'zif_fannOO___set' undeclared (first use in this function)
fann.c:393: error: (Each undeclared identifier is reported only once
fann.c:393: error: for each function it appears in.)
fann.c:403: error: Б-?zif_fannOO___getБ-? undeclared (first use in this function)

то нужно в файле php_fann.h закомментировать строку 28 #define PHP_FANN_OO 1. И повторить вызов программы make.

make
libtool: install: cp ./.libs/fann.so /usr/local/src/fann-0.1.1/modules/fann.so
libtool: install: cp ./.libs/fann.lai /usr/local/src/fann-0.1.1/modules/fann.la
libtool: finish: PATH="/usr/local/sbin:/usr/local/bin:/usr/sbin:/usr/bin:/sbin:/bin:
/sbin" ldconfig -n /usr/local/src/fann-0.1.1/modules
----------------------------------------------------------------------
Libraries have been installed in:
/usr/local/src/fann-0.1.1/modules

If you ever happen to want to link against installed libraries
in a given directory, LIBDIR, you must either use libtool, and
specify the full pathname of the library, or use the `-LLIBDIR'
flag during linking and do at least one of the following:
- add LIBDIR to the `LD_LIBRARY_PATH' environment variable
during execution
- add LIBDIR to the `LD_RUN_PATH' environment variable
during linking
- use the `-Wl,-rpath -Wl,LIBDIR' linker flag
- have your system administrator add LIBDIR to `/etc/ld.so.conf'

See any operating system documentation about shared libraries for
more information, such as the ld(1) and ld.so(8) manual pages.
----------------------------------------------------------------------

Build complete.
Don't forget to run 'make test'.

Все, расширение собрано и осталось его проинсталлировать:

make install
Installing shared extensions: /usr/lib/php5/20090626/

Если вы добавили расширение в /etc/php5/cli/php.ini, то можно посмотреть подключен ли модуль следующей командой:

php -m | grep fann
fann

Я лично стараюсь синхронизировать настройки сразу везде:

/etc/php5/apache2/php.ini;
/etc/php5/cgi/ php.ini;
/etc/php5/cli/ php.ini.

Заключение

Для того чтобы проверить работу библиотеки, требуется запустить модуль demo.php. Он находиться в каталоге /usr/local/src/fann-0.1.1.

Еще есть небольшой один нюанс. Возможно вы не сможете использовать сеть обученную в другой версии библиотеки Fast Artificial Neural Network, с этой библиотекой. Придется под Linux ее переобучать. Но ничего страшного в этом нет.

Нейронные сети широко используются в химических и биохимических исследованиях. В настоящее время нейронные сети являются одним из самых распространенных методов хемоинформатики для поиска количественных соотношений структура-свойство, благодаря чему они активно используются как для прогнозирования физико-химических свойств и биологической активности химических соединений, так и для направленного дизайна химических соединений и материалов с заранее заданными свойствами, в том числе при разработке новых лекарственных препаратов.

Нейроуправление

Нейронные сети успешно применяются для синтеза систем управления динамическими объектами. Нейросети обладают рядом уникальных свойств, которые делают их мощным инструментом для создания систем управления: способностью к обучению на примерах и обобщению данных, способностью адаптироваться к изменению свойств объекта управления и внешней среды, пригодностью для синтеза нелинейных регуляторов, высокой устойчивостью к повреждениям своих элементов в силу изначально заложенного в нейросетевую архитектуру параллелизма.

Список литературы

  1. Мак-Каллок У. С., Питтс В. Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности // Автоматы / Под ред. К. Э. Шеннона и Дж. Маккарти. — М.: Изд-во иностр. лит., 1956. — С. 363—384. (Перевод английской статьи 1943 г.)
  2. Горбань А. Н. Кто мы, куда мы идём, как путь наш измерить? Пленарный доклад на открытии конференции Нейроинформатика-99 (МИФИ, 20 января 1999). Журнальный вариант: Горбань А. Н. Нейроинформатика: кто мы, куда мы идём, как путь наш измерить // Вычислительные технологии. — М.: Машиностроение. — 2000. — № 4. — С. 10—14.
  3. Gorban A.N. Neuroinformatics: What are us, where are we going, how to measure our way? The Lecture at the USA-NIS Neurocomputing Opportunities Workshop, Washington DC, July 1999 (Associated with IJCNN’99).