Компьютерное моделирование восстановления давления в нефтяной скважине после «вакуумирования»

№51-1,

физико-математические науки

Выполнено компьютерное моделирование восстановления давления в нефтяной скважине после «вакуумирования». Постановка задачи включает уравнения: сохранения массы жидкости внутри скважины, состояния газа и жидкости, пьезопроводности, закон Дарси. Получено нелинейное интегральное уравнение. Выполнен компьютерный эксперимент.

Похожие материалы

Проведение экспериментальных работ в нефтегазодобывающей отрасли достаточно дорогостоящий процесс. В связи с этим, компьютерное моделирование в этой области позволяет быстро и без затрат проверить те или иные новые методы [2-7, 9],

Для исследования коллекторских характеристик призабойной зоны пластов используются различные гидродинамические, геофизические, термогидродинамические методы. В работе для оценки коллекторских характеристик призабойной зоны временно остановленных нефтяных скважин предлагается использовать альтернативный метод – метод «вакуумирования».

Метод заключается в следующем: выбирается исследуемый участок скважины, который состоит из двух частей: непроницаемой и проницаемой, закрывается этот участок с двух концов и резко уменьшается давление на этом участке. Дальше исследуется динамика релаксации давления в скважине за счет притока жидкости из окружающей пористой среды. Темп релаксации давления внутри скважины зависит от коллекторских характеристик окружающей пористой породы. Поэтому, по времени релаксации давления можно судить, например, о величине коэффициента проницаемости породы вокруг скважины.

Преимущество этого метода заключается в том, что он является экспресс методом, т.е. за короткое время можно оценить параметры призабойной зоны.

По кривой восстановления давления в скважине существует несколько способов определения коллекторских характеристик пласта [1, 8]. Среди них есть методы произвольных и характерных точек. В первом методе используют две произвольные точки экспериментальной зависимости давления от времени. В методе характерных точек для определения параметров пласта используют точку перегиба кривой восстановления давления или две точки наибольшей кривизны и дополнительное условие для характерной точки, например, для точки наибольшей кривизны – это равенство нулю второй производной от давления по времени в этой точке. В данной работе для оценки коллекторских характеристик пласта предлагается использовать период полувосстановления давления в «вакуумированной» скважине. Периодом полувосстановления давления будем называть промежуток времени, в течение которого, разница между значениями давлений в скважине и пористой среде снижается в два раза от начальной разницы.

Рассматривается скважина, окруженная насыщенной жидкостью проницаемой пористой средой. В исходном состоянии давление жидкости во всем неограниченном пористом пласте вне скважины постоянно и равно некоторому значению P0. В начальный момент времени внутри скважины резко снижается давление до значения PN. После «вакуумирования» происходит постепенное восстановление давления в скважине за счет притока жидкости из окружающей пористой среды.

При описании процесса восстановления давления приняты следующие допущения: внутри скважины давление однородно (гидростатическим перепадом давления пренебрегаем), фазовые переходы отсутствуют (масса газа внутри скважины остается неизменной). Выделенный участок скважины высотой h состоит из проницаемой высотой hp и непроницаемой высотой hn частей. Полагается, что проницаемый участок пронизывает всю толщину пласта, а стенка остальной части скважины, т.е. выше кровли и ниже подошвы, непроницаема (непроницаемый участок). Торцы выделенного участка скважины, кровля и подошва пласта также непроницаемы. Закрывая торцы выделенной части скважины в разных местах, можно управлять высотой непроницаемого участка, а высота проницаемого участка скважины принимается значительно больше её радиуса.

Постановка задачи включает уравнения состояния и сохранения массы жидкости внутри скважины, уравнение состояния газа, закон Дарси. Плоскорадиальная фильтрация жидкости в пористой среде вне скважины описывается уравнением пьезопроводности. Записаны начальное и граничные условия. После преобразований получено нелинейное интегральное уравнение, описывающее процесс эволюции давления в скважине после «вакуумирования».

Для решения интегрального уравнения разработана численная схема. Показано, что подбором начального объемного содержания газа и высоты непроницаемого участка скважины можно добиться, чтобы полупериод восстановления давления в скважине находился в пределах, удобных для технической реализации «вакуумирования». Построены номограммы, позволяющие при известных значениях параметров скважины оценить коэффициент проницаемости окружающей пористой среды по полупериоду восстановления давления.

Список литературы

  1. Хафизов Р.М., Хусаинов И.Г., Шагапов В.Ш. Динамика восстановления давления в "вакуумированной" скважине // Прикладная математика и механика. – 2009. – Т. 73, № 4. – С. 615-621.
  2. Хусаинов И.Г. Акустическое зондирование перфорированных скважин короткими волнами // Прикладная механика и техническая физика. – 2013. – Т. 54, № 1. – С. 86-93.
  3. Хусаинов И.Г. Воздействие акустическим полем на насыщенную жидкостью пористую среду // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 6; URL: http://www.science-education.ru/120-15160 (дата обращения: 31.10.2014).
  4. Хусаинов И.Г. Динамика релаксации давления в полости с плоско-параллельными стенками после ее опрессовки // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 5; URL: http://www.science-education.ru/119-15159 (дата обращения: 31.10.2014).
  5. Хусаинов И.Г. Отражение акустических волн в цилиндрическом канале от перфорированного участка // Прикладная математика и механика. – 2013. – Т. 77, № 3. – С. 441-451.
  6. Хусаинов И.Г. Оценка качества перфорации скважины акустическим методом // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 5; URL: http://www.science-education.ru/119-14505 (дата обращения: 09.09.2014).
  7. Хусаинов И.Г. Тепловые процессы при акустическом воздействии на насыщенную жидкостью пористую среду // Вестник Башкирского университета. – 2013. – Т. 18, № 2. – С. 350-353.
  8. Хусаинов И.Г., Хусаинова Г.Я. Исследование параметров пласта методом опрессовки // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 3; URL: http://www.science-education.ru/117-13813 (дата обращения: 04.07.2014).
  9. Хусаинов, И.Г. Эволюция импульса давления при прохождении через пористую преграду, расположенную в воде / И.Г. Хусаинов // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 11–12. – С. 2645-2649.