Модульное содержание учебной дисциплины «Методы моделирования и прогнозирования экономики»

№54-3,

педагогические науки

В рамках данной статьи рассмотрен вопрос о создании системы модулей, определяющих уровневое содержание учебной дисциплины «Методы моделирования и прогнозирования экономики». Выделение инвариантного и вариативного уровня модулей позволяет по-новому организовать прикладную математическую подготовку бакалавра.

Похожие материалы

В современных условиях модернизации высшего экономического образования, сложной финансово-экономической ситуации, математизации различных областей экономической науки прикладная математическая подготовка бакалавра, связанная с методами моделирования и прогнозирования, выступает в качестве одного из условий повышения качества профессиональной подготовки будущего экономиста, обеспечения высокой конкурентоспособности выпускника на рынке труда. Согласно учебным планам и образовательным программам, реализуемым на факультете дистанционного обучения Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова одной из учебных дисциплин, в рамках которой осуществляется прикладная математическая подготовка бакалавра экономики, является дисциплина «Методы моделирования и прогнозирования экономики».

В условиях существенного сокращения учебной аудиторной нагрузки (о чем свидетельствует анализ учебных планов 2006-2016 г.), перехода на бально-рейтинговую систему оценивания знаний, умений и компетенций студентов бакалавриата, интеграции информационных и педагогических технологий [11] мы пришли к необходимости педагогического проектирования содержания учебно-познавательной деятельности студентов.

При этом поэтапная реализация педагогических технологий (технологии проектирования учебного процесса, технологии проектирования индивидуальной образовательной траектории студента, технологии проектирования содержания обучения прикладной математике [5, 9, 12]) позволили по-новому реализовать учебный процесс, акцентировать внимание на развитие ключевых и профессиональных компетенций бакалавра экономики посредством включения в учебный процесс наиболее значимых прикладных задач моделирования и прогнозирования экономики, некоторые из которых представлены в статьях [4, 6, 7, 10]. Первым этапом работы стало технологическое целеполагание, основные идеи и результаты которого представлены в статье [8]. Вторым этапом стало уточнение исследовательских и дидактических возможностей современных информационных технологий в системе прикладной математической подготовки [2, 3]. Третьим этапом стало уточнение особенностей прикладная математической подготовки бакалавров на уровне учебных дисциплин [13, 15] и формирование стратегических ориентиров в совершенствовании методической системы прикладной математической подготовки [16, 17].

В контексте учебной дисциплины «Методы моделирования и прогнозирования экономики» выделим следующие наиболее значимые цели изучения программного материала, образующими инвариантный и вариативный уровни прикладной математической подготовки бакалавра экономики:

  • знакомство с основными количественными методами [13] методами моделирования и прогнозирования экономики, задачами оптимизации и различными экономико-математических моделями, такими как математическая модель конкурентного взаимодействия, математическая модель оптимального использования ресурсов и др.;
  • введение в количественный анализ принятия оптимальных управленческих решений в финансово-экономической сфере, в том числе в ситуациях, характеризующихся конфликтом, конкуренцией, неполнотой информации (количественными характеристиками при анализе выступают ожидаемая доходность и риск, ожидаемая эффективность и др.);
  • приобретение базовых навыков построения и последующего исследования экономико-математических моделей с целью поддержки разнообразных задач принятия решений, в том числе в условиях актуализации рисков различной природы [20] (при этом в полной мере реализуется схема исследования экономических проблем и ситуаций, первым этапом которой является осознание необходимости в экономико-математическом моделировании, последним этапом которой является содержательная интерпретация полученного результата).

Представим далее модульное содержание учебной дисциплины «Методы моделирования и прогнозирования экономики», в основе которого технологий подход, позволяющий проектировать новые образовательные ресурсы [1, 18, 19], повышающие качество математической подготовки бакалавра.

Модуль 1. Представление о теоретико-игровой модели как о специальном способе, поддерживающем формализованное описание разнообразных конфликтных ситуаций. Классификация моделей теории игр по различным классификационным признакам

Теоретико-игровая модель как формализация конфликтных ситуаций в экономике, политике, психологии. Классические содержательные примеры игрового взаимодействия нескольких субъектов. Формальное представление игрового взаимодействия: множество игроков, множество стратегий игроков, множество возможных ситуации, множество возможных исходов, функция выигрыша (платежная матрица). Различные предположения о уровне информированности участников игры. Классификация теоретико-игровых моделей по различным классификационным признакам: по множествам стратегий (конечные игры или бесконечные игры), по структуризации целей игрового взаимодействия (понятие об антагонистических играх, понятие об неантагонистических играх), по доступу к поведению и информационному компоненту (кооперативные игры и некооперативные игры), по наличию динамики в игровом взаимодействии (статические игры, многошаговые игры и дифференциальные игры). Представление теоретико-игровых моделей в нормальной и развернутой формах.

Модуль 2. Теоретико-игровые модели в нормальной форме. Понятие о равновесии по Нешу в чистых стратегиях. Понятие о равновесии по Нешу в смешанных стратегиях. Элементы эволюционной теории игр

Нормальная форма представления моделей социально-экономических ситуаций в виде статических игр. Доминирование и мажорирование стратегии игроков. Понятие равновесие по Нешу. Реализация равновесия по Нешу в чистых стратегиях. Смешанное расширение матричной антагонистической игры. Реализация равновесия по Нешу в смешанных стратегиях. Теорема о существовании равновесной ситуации (для конечных игр). Содержательная интерпретация равновесных состояний в чистых и смешанных стратегиях. Социально-экономические ситуации, характеризующиеся множественным равновесием. Понятие о эволюционно-устойчивых стратегиях. Элементы анализа эволюционных процессов в социально-экономических системах с помощью методов и моделей теории игр.

Модуль 3. Понятие о динамических играх с совершенной информацией и несовершенной информацией. Понятие о повторяющихся играх и играх с неполной информацией

Теоретико-игровые модели, характеризующиеся последовательными ходами. Понятия стратегии и оптимальной стратегии в теоретико-игровых моделях с последовательными ходами. Технология практической реализации метода обратной индукции. Исследование равновесного состояния по Нешу. Особенности представления байесовских игр в нормальной форме. Понятие о равновесной ситуации Байеса-Неша.

Модуль 4. Особенности практической реализации методов моделирования и прогнозирования экономики: методология исследование операций, методология системного анализа, методология принятия оптимальных решений, методология теория игр

Вопросы практическая необходимость создания, исследования и последующего практического использования экономико-математических моделей различных социально-экономических проблем и ситуаций. Расширенная классификация экономико-математических моделей и методов. Последовательность этапов, определяющих операционное исследование. Исследовательские возможности информационных технологий в моделировании и прогнозировании экономики. База знаний и набор вычислительных алгоритмов WolframAlpha.

Модуль 5. Модели линейной оптимизации в моделировании и прогнозировании экономики

Обзор социально-экономических ситуаций, приводящих к задачам линейного программирования ЗЛП в системе моделирования и прогнозирования экономики. Классические примеры ЗЛП: модели, связанные с оптимальным использованием имеющихся ресурсов, задача о диете, задача о смесях, транспортные модели по различным критериям оптимальности и др. Понятие о линии уровня целевой функции. Понятие о графическом методе решения ЗЛП.

Понятие о формах записи ЗЛП. Общая постановка и геометрические интерпретации ЗЛП. Выпуклое множество (оболочка). Многогранное множество и множество его вершин. Особенности расположения экстремумов линейной функции в случае ЗЛП. Особые случаи при работе по графическому методу: неограниченность целевой функции, бесконечное множество оптимальных решений, пустое множество допустимых решений, их содержательный смысл.

Алгебраические аспекты ЗЛП. Классификация решений ЗЛП: Множество решений ЗЛП: базисные, допустимые базисные, оптимальные решения. Симплекс-метод решения ЗЛП как процедура последовательного улучшения начального допустимого базисного решения. Особые случаи при работе по симплекс-методу: неограниченность целевой функции, бесконечное множество оптимальных решений, зацикливание, их содержательный смысл. Практическая табличная реализация симплекс – метода. Различные модификации симплекс – таблиц.

Элементы теории двойственности в линейном программировании. Понятие о двойственных задачах (исходная задача линейного программирования и двойственная задача линейного программирования). Теоремы двойственности, их экономический смысл. Содержательный смысл двойственных переменных. Технология практической реализации анализа чувствительности оптимального решения ЗЛП к изменениям параметров заданной задачи.

Понятие о задаче целочисленного линейного программирования. Особенности практической реализации метода ветвей и границ.

Модуль 6. Модели нелинейной оптимизации и нелинейного программирования в моделировании и прогнозировании экономики

Обобщенные представления об оптимизационной модели социально-экономической ситуации. Методы и модели математическое программирования как специальный инструмент исследования разнообразных оптимизационных задач, связанной с реальной действительностью. Расширенная классификация задач математического программирования. Различные примеры социально-экономических проблем и ситуации, приводящих к задачам математического программирования. Понятие о численных методах решения задач нелинейного программирования. Практическая реализация специальных градиентных методов и специальных методов второго порядка при решении задач безусловной оптимизации, условная оптимизация и метод штрафных функций.

Список литературы

  1. Асланов Р. М., Муханова А. А., Муханов С. А. Проектирование интерактивных образовательных ресурсов на основе технологий Wolfram CDF // Преподаватель XXI век. — 2016. — Т. 1. — № 1. — С. 96-103.
  2. Власов Д. А. Возможности профессиональных математических пакетов в системе прикладной математической подготовки будущих специалистов // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. — 2009. — № 4. — С. 52-59.
  3. Власов Д. А. Информационные технологии в системе математической подготовки бакалавров: опыт МГГУ им. М. А. Шолохова // Информатика и образование. – 2012. - № 3. – С. 93-94.
  4. Власов Д. А. Методологические аспекты принятия решений // Молодой ученый. — 2016. — №4. — С. 760-763.
  5. Власов Д. А. Модульный подход к проектированию содержания учебной дисциплины «Теория риска» // Успехи современной науки и образования. – 2016. – Т. 1 - № 9. – С. 122-124.
  6. Власов Д. А. Особенности и математические основы современной экономической кибернетики // Техника. Технологии. Инженерия. — 2016. — №2. — С. 4-7.
  7. Власов Д. А. Особенности реализации доходного подхода к оценке стоимости малого предприятия // Вопросы экономики и управления. — 2016. — №3. — С. 78-81.
  8. Власов Д. А. Особенности целеполагания при проектировании системы обучения прикладной математике // Философия образования. — 2008. — № 4. — С. 278-283.
  9. Власов Д. А. Проблемы проектирования содержания прикладной математической подготовки будущего специалиста // Сибирский педагогический журнал. — 2009. — № 8. — С. 33-42.
  10. Власов Д. А. Реализация метода дерева в моделировании процесса принятия решений // Вопросы экономики и управления. — 2016. — №2. — С. 34-37.
  11. Власов Д. А., Синчуков А. В. Интеграция информационных и педагогических технологий в системе математической подготовки бакалавра экономики // Современная математика и концепции инновационного математического образования.— 2016. — Т. 3. — № 1. — С. 208-212.
  12. Власов Д. А., Синчуков А. В. Новое содержание прикладной математической подготовки бакалавра // Преподаватель XXI век. — 2013. — Т.1 — № 1. — С. 71-79.
  13. Власов Д. А., Синчуков А. В. Новые технологии WolframAlpha при изучении количественных методов студентами бакалавриата // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. — 2009. — № 4. — С. 43-53.
  14. Власов Д. А., Синчуков А. В. Прикладная математическая подготовка бакалавра менеджмента // Образование и воспитание. — 2016. — №4. — С. 57-60.
  15. Власов Д. А., Синчуков А. В. Принципы проектирования прикладной математической подготовки бакалавра экономики // Образование и воспитание. — 2016. — №3. — С. 37-40.
  16. Власов Д. А., Синчуков А. В. Стратегия информатизации методической системы подготовки бакалавров в России // Информатизация образования. – 2012. – Т. 2012. – С. 68.
  17. Власов Д. А., Синчуков А. В. Стратегия развития методической системы математической подготовки бакалавров // Наука и школа. — 2012. — № 5. — С. 61-65.
  18. Муханов С.А. Проектирование общедоступных интерактивных образовательных ресурсов с использованием технологий Wolfram CDF // Приволжский научный вестник. — 2015. — № 11 (51). — С. 112-115.
  19. Муханов С.А., Муханова А.А. Проектирование учебного курса в контексте стандартов CDIO // Приволжский научный вестник. — 2015. — № 3-2 (43). — С. 62-66.
  20. Тихомиров Н. П., Тихомирова Т. М. Риск-анализ в экономике. М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2010. — 318 с.