В практическом контексте нами реализован модульный подход к преподаванию учебной дисциплины «Эконометрика: базовый уровень», позволяющий по-новому строить учебный процесс в условиях реализации бально-рейтинговой системы оценки результатов обучения студентов (знаний, умений и компетенций) на факультете дистанционного обучения Российского экономического университета им. Г.В.Плеханова. Перечислим шесть дидактических модулей (Didactic modules), образующих инвариантное ядро учебной дисциплины «Эконометрика».
- Дидактический модуль 1. «Эконометрическое моделирование».
- Дидактический модуль 2. «Линейные и нелинейные модели парной регрессии».
- Дидактический модуль 3. «Модели множественной регрессии».
- Дидактический модуль 4. «Предпосылки метода наименьших квадратов».
- Дидактический модуль 5. «Системы эконометрических уравнений».
- Дидактический модуль 6. «Модели временных рядов».
Содержание учебно-познавательной деятельности студентов по приведенным дидактическим модулям представлено в работах [1, 18, 20, 28].
В настоящее время ведется активная работа по технологизации (применению современных педагогических технологий) и информатизации (применению современных информационных технологий) новой учебной дисциплины «Эконометрика: продвинутый уровень» для студентов магистратуры. Методологическую основу составляет теория педагогических технологий [21], технология целеполагания [7], технология реализации компетентностного подхода [2], технология отбора и развертывания содержания прикладной математической учебной дисциплины [12, 17]. Одним из направлений работы является перенос созданных технологических продуктов в электронную образовательную среду в условиях реализации передовой модели дистанционного обучения бакалавров экономики [8, 22], учета методологии системного подхода к исследованию экономических проблем и ситуаций, достижений современной экономической кибернетики [6] и теории принятия решений [3].
В завершение данной статьи мы обозначим прикладные (исследовательские и дидактические) возможности нового инструментального средства WolframAlpha [4, 13, 19], использование которого в учебном процессе стало условием повышения качества прикладной математической подготовки бакалавра, расширения представлений о математическом моделировании и современной классификации математических моделей [27]. Эти возможности имеют принципиальное значение в контексте повышения качества прикладной математической подготовки, оценку которого целесообразно проводить по всем компонентам соответствующей методической системы, позволяющей акцентировать внимание на развитие инновационных компонентов профессиональной деятельности экономиста, наиболее востребованных в современных социально-экономических реалиях:
- цели прикладной математической подготовки бакалавра экономики [14];
- содержание прикладной математической подготовки бакалавра экономики [15];
- методы обучения элементам прикладной математики (математическим методам и моделям) [10];
- формы прикладной математической подготовки бакалавра экономики [16];
- средства обучения элементам прикладной математики (математическим методам и моделям) [11];
- результат прикладной математической подготовки бакалавра экономики [26].
Отметим, что база знаний и набор вычислительных алгоритмов WolframAlpha поддерживает реализацию большинства этапов эконометрического исследования, являющихся компонентами содержания учебной дисциплины «Эконометрика: базовый уровень», среди которых:
- априорный этап;
- информационный этап;
- постановочный этап;
- этап верификации эконометрической модели.
- этап идентификации эконометрической модели;
- этап параметризации эконометрической модели.
Наиболее полная классификация математических моделей различных экономических проблем и ситуаций состоит из более чем десяти различных классификационных признаков. Их развитие связано с совершенствованием методов и моделей вычислительной математики [23]. В соответствии с ними различают
- линейные и нелинейные модели;
- динамические и статические модели;
- оптимизационные и дескриптивные модели;
- непрерывные и дискретные модели;
- стохастические и детерминированные модели и др.
Однако благодаря стремительному развитию методологии экономико-математических исследований и информатизации процесса внутримодельных исследований, широкому внедрению методов вычислительной математики, экономической кибернетики, системного подхода к принятию решений и др. проблема классификации экономико-математических моделей еще более усложняется. Одновременно с возникновением и последующим совершенствованием новых типов экономико-математических моделей (моделей теории игр, моделей теории принятия решений, моделей смешанных типов) и новых, более тонких, их классификационных признаков, ставя проблему повышения качества прикладных математических исследований, мы можем наблюдать процесс интеграции моделей разнообразных типов в более адекватные усложняющейся социально-экономической действительности, интегрированные модельные конструкции, в рамках которых возможно получение интересных результатов в области риск-анализа [29], принятия решений в условиях риска и неполноты информации [9, 25].
Представим далее классификацию эконометрических моделей, положенную в основу учебной дисциплины «Эконометрика (базовый уровень)» для студентов академического бакалаврита и учебной дисциплины «Эконометрика (продвинутый уровень)» для студентов магистратуры.
Во-первых, эконометрические модели следует классифицировать по целевому назначению:
- теоретико-аналитические эконометрические модели, используемые в процессе исследовании наиболее общих свойств и закономерностей социально-экономических процессов;
- прикладные эконометрические модели, используемые в процессе решения конкретных прикладных задач социально-экономического содержания, среди которых видное место занимают модель экономического анализа, модель прогнозирования, модель управления.
Другими словами, модели образовательной области «Эконометрика» могут быть использованы в процессе исследования различных аспектов народного хозяйствования и его отдельных составляющих. Этот факт находит отражение в перспективных направлениях модернизации математической подготовки бакалавра [24].
Во-вторых, целесообразно классифицировать эконометрические модели в зависимости от исследуемых социально-экономических процессов и явлений, разнообразным содержательным проблемам и ситуациям, имеющих принципиальное значение в контексте развития финансовой грамотности [30]. Согласно этому направлению есть возможность выделения:
- эконометрических моделей народного хозяйства в целом и эконометрических моделей отдельных подсистем-отраслей, регионов;
- системы эконометрических моделей производства и потребления;
- системы эконометрических моделей формирования и распределения доходов;
- системы эконометрических моделей трудовых ресурсов;
- системы эконометрических моделей ценообразования;
- системы эконометрических моделей финансовых связей.
В-третьих, классификационное деление эконометрических моделей социально-экономических проблем и ситуаций на дескриптивные и нормативные:
- дескриптивные эконометрических модели, назначением которых является объяснения наиболее значимых вопросов в области социально-экономических параметров, а также построение и практические использование вероятностного прогноза. Отметим, что производственные функции, а также функции покупательного спроса, построенные на основе обработки имеющихся статистических данных являются классическими примерами дескриптивных эконометрических моделей;
- эконометрические модели оптимального планирования [5], характеризующие цели социально-экономического развития, а также принципиальные возможности и эффективные средства по их достижению;
В-четвертых, эконометрические модели целесообразно дифференцировать по способу отражения причинно-следственных связей социально-экономических проблем и ситуаций: модели жестко детерминистские и модели, в которых учитываются стохастические факторы.
В-пятых, возможна классификация эконометрических моделей по способам отражения фактора «время». Речь идет о рассмотрении статических моделей, направленных на получение характеристик исследуемой зависимости между параметрами на определённый момент времени и динамических моделей, учитывающих динамику изменения социально-экономических процессов.