Математическая подготовка будущего экономиста в условиях математизации и информатизации всех сфер человеческой деятельности, включая предпринимательскую деятельность, должна быть определена в качестве интегративной характеристики личности выпускника, связанной с уровнем способности, готовности к профессиональному использованию знаний, умений, навыков по различным разделам прикладной математики (математическим методам в экономике) и компетенций, связанных с обобщенными категориями «Анализ и синтез», «Аналогия и абстрагирование», «Индукция и дедукция», «Аксиоматика», «Моделирование» для решения современных финансово-экономических задач. Многообразие задач рассматриваемых задач нового типа обусловлено многообразием экономических проблем и ситуаций, что отразилось на специфике математической подготовки бакалавра менеджмента [12] и бакалавра экономики [13].
К первому типу задач следует отнести разнообразные задачи линейного программирования [9]. С математической точки зрения они представляют собой исследование функции на условный экстремум, при этом целевая функция и система ограничений должны обладать свойством линейности. С экономической точки зрения к задачам линейного программирования можно привести достаточно много разнообразных экономических ситуаций. С методической точки зрения данный класс задач математической экономики достаточно прост и не вызывает значительных затруднений даже у студентов младших курсов. Важно рассмотреть не только классические задачи линейного программирования, такие как производственная задача, транспортная задача, но и относительно новые задачи, такие как задача о назначениях (различные модификации), задача организации рекламной компании и др. Среди методов решения задач линейного программирования следует уделить внимание как графическому методу, так и различным аналитическим методам, часто учитывающим специфику конкретной задачи.
Особое место в содержании прикладной математической подготовки экономики занимают специальные задачи анализа разнообразных рисковых ситуаций [14]. В рамках задач этого класса представляется возможным формирование системных представлений о важной экономической категории «Риск», рассмотреть классификацию рисков, уточнить причины актуализации рисков различной природы, познакомить студентов с математическими методами риск-анализа.
Благодаря введению в содержание математической подготовки будущего экономиста задач теории принятия решении [1] возможно рассмотрение процесса принятия оптимальных решений, первым компонентом которого является уточнение множества альтернатив (действий) лица принимающего решение и множества альтернативных состояний экономической среды. Среди методов принятия решения следует отметить метод дерева решений [5] и метод анализа иерархий, характеризующиеся высокими методическими характеристиками.
Обновление содержания прикладной математической подготовки будущего экономиста не возможно без акцентирования внимания на задачи современной экономической кибернетики [2], связанные с имитационным моделирования экономической системы. В рамках задач теории игр [8] появляется возможность знакомства с моделями взаимодействия экономических субъектов (конкуренция, антагонизм, коалиция и др.). Среди основных понятий теории игр такие понятия, как «Игра», «Игрок», «Платежная функция», «Стратегия», «Оптимальная стратегия», «Равновесие» [6].
Другой класс задач прикладной математической подготовки связан с оценкой стоимости бизнеса [3] и предполагает реализацию доходного подхода как доминирующего. Другими словами сопоставляется ожидаемая доходность бизнеса и его реальная стоимость с помощью специального коэффициента.
Не меньшую значимость в контексте развития инновационных компонентов профессиональной компетентности экономиста имеют задачи визуализации проблем и ситуаций финансово-экономической сферы [7]. Благодаря раскрытию дидактического потенциала современных информационных технологий, а так же базы данных и набора вычислительных алгоритмов WolframAlpha при изучении количественных методов и математического моделирования [11] нам удалось по новому реализовать классический дидактический принцип обучения – принцип наглядности.
Перечисленные специальные задачи являются базисными для расширения представлений будущих экономистов о математических и инструментальных методах в экономике, составляют ядро содержания прикладной математической подготовки бакалавра экономики [10], нашли отражение в системе целеполагания при проектировании системы обучения прикладной математике [4]. Их внедрение в учебный процесс на факультете дистанционного обучения Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова способствовало более эффективному применению математических знаний, умений и компетенций для решения задач будущей профессиональной деятельности, о чем свидетельствуют результаты систематического мониторинга.