К вопросу о стандартизации математической подготовки бакалавров

№55-2,

педагогические науки

В центре внимания данной статьи организационно-методические вопросы стандартизации математической подготовки бакалавров, играющей важную роль в повышении качества профессиональной подготовки бакалавров в системе высшего образования. Представлены инварианты содержания математической подготовки бакалавра, которые могут служить ориентиром в создании полноценного стандарта математической подготовки, отвечающего современным требованиям науки и общества.

Похожие материалы

Под математической подготовкой бакалавра [10, 11] сегодня понимают специально организованный процесс взаимодействия студента бакалавриата и преподавателя, направленный на усвоение студентами знаний в области чистой и прикладной математики («Высшая математика», «Алгебра и теория чисел», «Аналитическая геометрия», «Математический анализ», «Логика и теория алгоритмов», «Математические модели и методы» [19], «Методы оптимизации», «Вычислительная математика» [17], «Теория принятия решений», «Теория игр», «Риск-менеджмент» и др.) и овладение способами приобретения знаний и их практического применения в будущей профессиональной деятельности.

Анализ перспективных направлений модернизации математической подготовки бакалавра [18] позволяет утверждать, что особую значимость в современных условиях усложнения социально-экономических отношений приобретают универсальные компетенции, находящие отражение в целеполагании математической подготовки [8], в психологической теории известные как обобщённые способы умственных действий (анализ, синтез, абстрагирование, моделирование, индукция, дедукция и др.), границы применения которых в различных видах человеческой деятельности достаточно условны. С психолого-педагогической точки зрения любая целенаправленная деятельность (а следовательно, и деятельность преподавателей и студентов бакалавриата по освоению математического языка, математических методов, математических моделей, математической символики) определяется ее целью и подлежит стандартизации. С позиций современного менеджмента стандартизация воспринимается как условие для оценки качества, в частности качества математической подготовки бакалавра.

Таким образом, именно стандарт воспринимаемся в качестве измерителя качества. В настоящее время в системе образования реализуется компетентностный подход к проектированию педагогических объектов [2], к пониманию образовательных стандартов и их разработке как специального педагогического объекта. Передовая идея акцентировать внимание разработчиков учебных и образовательных программ на систему компетенций и тем самым приблизить обучение к реалиям будущей профессиональной деятельности по существу лишила стандарты содержательного компонента [4, 5]. Мы придерживаемся позиции о необходимости сочетания в стандарте математической подготовки бакалавра компетентностного компонента с содержательным, который предоставляет преподавателю ориентиры в организации учебно-познавательной деятельности студентов.

Другими словами, процедура проектирования образовательной траектории развития компетенции требует уточнения базового содержания обучения. Отметим, что обновление содержания обучения [9] математическим дисциплинам в высшей школе – компонент стратегии развития методической системы математической подготовки бакалавров [12].

В настоящее время разработано большое число прикладных задач социально-экономического содержания, некоторые из которых представлены в статьях [3, 6, 7]. Увеличение количества разноплановых задач, детальная проработка их понятийно-категориального аппарата будет способствовать решению значительных затруднений, с которыми сталкивается преподаватель, работая с целевым компонентом, заданном исключительно в компетентностном формате.

Приведем далее инварианты содержания математической подготовки бакалавра, которые могут служить ориентиром в создании полноценного стандарта математической подготовки, построенного на основе интеграции компетентностного и знаниевого подходов. Реализуемый подход к стандартизации математической подготовки бакалавров позволяет более полно использовать возможности профессиональных математических пакетов [1], а также проектировать комфортные и общедоступные интерактивные ресурсы образовательной направленности [16].

  • Алгебра высказываний», «Алгебраические преобразования», «Алгебраическое дополнение», «Асимптота», «Ассоциативность».
  • Бесконечно большая величина», «Бесконечно малая величина», «Бинарное отношение», «Бином ньютона».
  • Векторное поле», «Вектор-столбец», «Вектор-строка», «Вырожденная матрица».
  • Градиент», «График функции».
  • Действительное число», «Диагональ матрицы», «Диагональ матрицы»,
  • Дистрибутивность», «Дифференциал функции», «Дифференцируемая функция», «Длина», «Дополнение множества».
  • Евклидово пространство».
  • Квадратичная форма», «Квадратная матрица», «Коммутативность», «Комплексное число», «Композиция функций».
  • Линеаризация», «Линейная комбинация», «Линейное алгебраическое неравенство», «Линейное алгебраическое уравнение», «Линейные преобразования», «Линии второй порядка».
  • Матрица», «Мера», «Матричное исчисление», «Метод Гаусса», «Метод обратной матрицы», «Минор», «Многочлен», «Множество».
  • Наибольшее значение функции», «Наименьшее значение функции», «Невырожденная матрица», «Неопределенный интеграл» [14], «Непрерывная функция».
  • Область значений функции», «Область интегрирования», «Область определения функции», «Обратная матрица», «Объединение множеств», «Объем», «Оператор», «Операция включения», «Операция принадлежности», «Определенный интеграл», «Определитель», «Отображение»,
  • Пересечение множеств», «Плоскость», «Площадь», «Поверхности второго порядка», «Последовательность», «Правила дифференцирования», «Правило Крамера», «Предел последовательности», «Предел функции», «Преобразование координат на плоскости», «Приращение функции», «Произведение множеств», «Прямая в пространстве», «Прямая на плоскости», «Прямоугольная матрица», «Предикат».
  • Система линейных алгебраических неравенств», «Система линейных алгебраических уравнений» [13], «Система линейных пространств», «Системы координат в пространстве», «Системы координат на плоскости», «Скалярное поле», «Сложение матриц», «Сложная функция», «Случайная величина», «Случайное событие», «Столбец матрицы», «Строка матрицы», «Сумма Дарбу».
  • Тождественные преобразования», «Точка максимума функции», «Точка минимума функции», «Точка перегиба», «Точка экстремума», «Транспонирование матриц», «Тригонометрические формулы».
  • Умножение матриц», «Умножение матрицы на число».
  • Формулы дифференцирования» [15], «Функционал», «Функция».
  • Число перестановок», «Число размещений», «Число сочетаний», «Числовая функция», «Числовое множество».
  • Эластичность», «Элемент матрицы», «Элемент множества», «Элементарная функция», «Элементарные преобразования».

Практическое использование представленных инвариантов содержания математической подготовки бакалавра позволяет более полно представить ее объем и структуру математической подготовки бакалавра, сделать более открытой, технологичной [20] и менее трудоемкой процедуру трансформации профессионально-значимых компетенции в элементы учебно-познавательной деятельности студентов.

Список литературы

  1. Власов Д. А. Возможности профессиональных математических пакетов в системе прикладной математической подготовки будущих специалистов // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования — 2009. — №4. — С. 52-59.
  2. Власов Д. А. Компетентностный подход к проектированию педагогических объектов // Вестник Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московский государственный агроинженерный университет им. В.П.Горячкина. — 2008. — № 6-2. — С. 124-127.
  3. Власов Д. А. Построение и анализ теоретико-игровой модели конкурентной борьбы интернет-магазинов за рынки сбыта продукции // Вестник магистратуры. — 2016. — № 10-1 (61). — С. 66-68.
  4. Власов Д. А. Проблемы проектирования содержания прикладной математической подготовки будущего специалиста // Сибирский педагогический журнал. — 2009. — № 8. — С. 33-42.
  5. Власов Д. А. Проблемы проектирования содержания прикладной математической подготовки будущего специалиста // Российский научный журнал. — 2009. — № 12. — С. 9-16.
  6. Власов Д. А. Реализация метода дерева в моделировании процесса принятия решений // Вопросы экономики и управления. — 2016. — № 2 (4). — С. 34-37.
  7. Власов Д. А. Теоретико-игровая модель конкурентной борьбы за рынки сбыта продукции // Вопросы экономики и управления. — 2016. — № 5 (7). — С. 27-29.
  8. Власов Д. А. Целеполагание в системе математической подготовки бакалавра // Социосфера. — 2014. — № 2. — С. 165-169.
  9. Власов Д. А., Синчуков А. В. Новое содержание прикладной математической подготовки бакалавра // Преподаватель XXI век. — 2013. — Т. 1. — В№ 1. — С. 71-79.
  10. Власов Д. А., Синчуков А. В. Прикладная математическая подготовка бакалавра менеджмента // Образование и воспитание. — 2016. — №4 (9). — С. 57-60.
  11. Власов Д. А., Синчуков А. В. Принципы проектирования прикладной математической подготовки бакалавра экономики // Образование и воспитание. — 2016. — №3 (8). — С. 37-40.
  12. Власов Д. А., Синчуков А. В. Стратегия развития методической системы математической подготовки бакалавров // Наука и школа. — 2012. — № 5. — С. 61-65.
  13. Линейная алгебра. Учебник и практикум для прикладного бакалавриата. /Под общей редакцией О. В. Татарникова. — М.: Издательство Юрайт, 2014. — 334 с.
  14. Математика для экономистов. Практикум: учебное пособие для академического бакалавриата /Под общей редакцией О. В. Татарникова. — М.: Издательство Юрайт, 2014. — 285 с.
  15. Математика для экономистов. Теория и практика: учебник для академического бакалавриата /Под общей редакцией О. В. Татарникова. — М.: Издательство Юрайт, 2014. — 598 с.
  16. Муханов С.А. Проектирование общедоступных интерактивных образовательных ресурсов с использованием технологий Wolfram CDF // Приволжский научный вестник. — 2015. — № 11 (51). — С. 112-115.
  17. Пантина И. В., Синчуков А. В. Вычислительная математика – Московский финансово-промышленный университет «Синергия», 2012. – 176 с.
  18. Синчуков А. В. Анализ перспективных направлений модернизации математической подготовки бакалавра // Инновационная наука. — 2016. — № 10-1. — С. 118-119.
  19. Синчуков А. В. Современная классификация математических моделей // Инновационная наука. — 2016. — № 3-1. — С. 214-215.
  20. Синчуков А. В. Технологическое проектирование содержания математической подготовки бакалавра менеджмента // Молодой ученый. — 2016. — № 20 (124). — С. 730-732.